QCM et exercices Catégorie C

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 11:28

un autre exercice :

un cylindre a une surface totale égale à 162 cm².
Sachant que la hauteur est égale au diamètre de la base, quel est le rayon de ce cylindre ? On prendra PI = 3.

Réponses proposées : 3, 6, 9 ou 12 cm ?

----------
Comme la hauteur est égale au diamètre de la base, le rectangle composant "le grand côté" (si on peut dire) du cylindre est un carré.
La surface totale du cylindre est la surface de ce carré + la surface des 2 disques.
D'où, pour moi :
soit d le diamètre. on a donc :
Surface totale S = d² + 2x (PI r²)
donc d² + 2x3 (1/2 d)² = 162
d² + 3/2 d² = 162
5/2 d² = 162
d² = 64,8, d=8,04 d'où r=4,02 ce qui n'est pas l'une des réponses proposées.

Une fois de plus, je ne comprends pas où est mon erreur de raisonnement ...

Merci d'avance !

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 12:14

Dernier exo (il est pas mal !!!!!

)

Dans l'opération suivante, chaque lettre représente un chiffre différent
et chaque lettre représente le même chiffre :

ELEVE
+ LECON
________
DEVOIR

Parmi les propositions suivantes, laquelle est un résultat possible de cette opération ?
1- 105 764
2- 165 734
3- 165 735
4- 365 734

Merci et chapeau bas à celui/celle qui me trouve la réponse

Je suppose qu'il faut poser des inconnues, mais là j'avoue je n'en ai plus le courage !!!!!

Message par **jeandan** » 13 sept. 2006 13:31

hermine a écrit :Sachant qu'une viande au prix de 8 € / livre contient 1/5 d'os, quelle somme devra-t-on débourser pour obtenir un kilogramme de viande désossée ?
10 €, 16 €, 20 €, ou 22 € ?

---------

Otez-moi tout d'abord un doute ? une livre, c'est bien 500 grammes, non ?

J'ai raisonné comme suit :
1 livre avec os -> 8 €
1 livre sans os -> 4/5 x 8 € = 32/5 € = 6,4 €
1 kilo sans os = 2 x 1 livre sans os et donc 1 kg coûte 12,8 €, qui n'est pas l'une des réponses proposées

Ou est mon erreur ??

Ton raisonnement est erronné :

500g de viande avec os vaut 8€
L'os représente 1/5 du poids total, soit 100 g
d'où (500-100)=400g de viande désossée vaut 8€

d'où 1000g de viande désossée vaut 8*1000/400 = 20 euros

Message par **jeandan** » 13 sept. 2006 13:45

hermine a écrit :Dans l'opération suivante, chaque lettre représente un chiffre différent
et chaque lettre représente le même chiffre :

ELEVE
+ LECON
________
DEVOIR

Parmi les propositions suivantes, laquelle est un résultat possible de cette opération ?
1- 105 764
2- 165 734
3- 165 735
4- 365 734

Vérifions la première solution proposée, cela donne

D = 1
E = 0
V = 5
O = 7
I = 6
R = 4

d'où

0L0V0
L0C7N
______
105764

0+N = 4, d'où N=4
7+V = 6, d'où V=9 (attention à la retenue)
0+C+1=7, d'où C=6

Or, on sait par hypothèse que I= 6. L'énnoncé indiqué qu'il ne peut y avoir deux lettre ayant la même valeur, la réponse 1 est donc fausse.

Vérifions la deuxième solution proposée, cela donne

D = 1
E = 6
V = 5
O = 7
I = 3
R = 4

d'où

6L6V6
L6C7N
______
165734

6+N = 4, d'où N=8 (attention à la retenue)
7+V+1 = 3, d'où V=5 (attention à la retenue)
6+C+1=7, d'où C=0
L+6 = 5, d'où L=9 (attention à la retenue)
6+L+1 = 16, d'où L=9

La solution est juste, bonne réponse N°2

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 14:00

jeandan a écrit :
hermine a écrit :Sachant qu'une viande au prix de 8 € / livre contient 1/5 d'os, quelle somme devra-t-on débourser pour obtenir un kilogramme de viande désossée ?
10 €, 16 €, 20 €, ou 22 € ?

---------

Otez-moi tout d'abord un doute ? une livre, c'est bien 500 grammes, non ?

J'ai raisonné comme suit :
1 livre avec os -> 8 €
1 livre sans os -> 4/5 x 8 € = 32/5 € = 6,4 €
1 kilo sans os = 2 x 1 livre sans os et donc 1 kg coûte 12,8 €, qui n'est pas l'une des réponses proposées

Ou est mon erreur ??

Ton raisonnement est erronné :

500g de viande avec os vaut 8€
L'os représente 1/5 du poids total, soit 100 g
d'où (500-100)=400g de viande désossée vaut 8€

d'où 1000g de viande désossée vaut 8*1000/400 = 20 euros

OK j'ai compris, effectivement je raisonnais mal

merci !

ton explication est très claire !

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 14:03

jeandan a écrit :
hermine a écrit :Dans l'opération suivante, chaque lettre représente un chiffre différent
et chaque lettre représente le même chiffre :

ELEVE
+ LECON
________
DEVOIR

Parmi les propositions suivantes, laquelle est un résultat possible de cette opération ?
1- 105 764
2- 165 734
3- 165 735
4- 365 734

Vérifions la première solution proposée, cela donne

D = 1
E = 0
V = 5
O = 7
I = 6
R = 4

d'où

0L0V0
L0C7N
______
105764

0+N = 4, d'où N=4
7+V = 6, d'où V=9 (attention à la retenue)
0+C+1=7, d'où C=6

Or, on sait par hypothèse que I= 6. L'énnoncé indiqué qu'il ne peut y avoir deux lettre ayant la même valeur, la réponse 1 est donc fausse.

Vérifions la deuxième solution proposée, cela donne

D = 1
E = 6
V = 5
O = 7
I = 3
R = 4

d'où

6L6V6
L6C7N
______
165734

6+N = 4, d'où N=8 (attention à la retenue)
7+V+1 = 3, d'où V=5 (attention à la retenue)
6+C+1=7, d'où C=0
L+6 = 5, d'où L=9 (attention à la retenue)
6+L+1 = 16, d'où L=9

La solution est juste, bonne réponse N°2

oh la la !!!!

tu es trop fort

je n'ai pas encore cette gymnastique de l'esprit ...

pourtant ça a l'air si simple, quand tu expliques !!

Merci !!

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 14:31

hermine a écrit :un autre exercice :

un cylindre a une surface totale égale à 162 cm².
Sachant que la hauteur est égale au diamètre de la base, quel est le rayon de ce cylindre ? On prendra PI = 3.

Réponses proposées : 3, 6, 9 ou 12 cm ?

----------
Comme la hauteur est égale au diamètre de la base, le rectangle composant "le grand côté" (si on peut dire) du cylindre est un carré.
La surface totale du cylindre est la surface de ce carré + la surface des 2 disques.
D'où, pour moi :
soit d le diamètre. on a donc :
Surface totale S = d² + 2x (PI r²)
donc d² + 2x3 (1/2 d)² = 162
d² + 3/2 d² = 162
5/2 d² = 162
d² = 64,8, d=8,04 d'où r=4,02 ce qui n'est pas l'une des réponses proposées.

Une fois de plus, je ne comprends pas où est mon erreur de raisonnement ...
Merci d'avance !

Jeandan t'es parti ??

euh quelqu'un pourrait m'aider SVP pour ce problème ?

histoire de dormir relativement tranquille ce soir

J'ai sans doute encore fait une erreur de raisonnement, j'suis pas en forme aujourd'hui décidément ...

merci d'avance aux bonnes âmes passant dans le coin et qui auront le temps de me répondre

Message par **mila** » 13 sept. 2006 15:58

Salut!

Je passais par là et j'ai fait les exercices que tu proposais au fur et à mesure.

Pour l'exercice ELEVE+LECON, j'ai commencé par éliminer les propositions 3 et 4 puisque dans DEVOIR, aucune lettre ne se répétait (et donc aucun chiffre en double). Ensuite j'ai remplacé les lettres par les chiffres connus et j'ai constaté que
0_050
+ _0_7_
=105764 n'est pas possible, donc la bonne réponse est 165734 (2).

Pour l'exercice sur le cylindre, je ne suis pas une spécialiste (loin de là!) mais il me semble que c'est une erreur de considérer un cylindre (3 dimensions) comme un carré (2 dimensions).
Voilà ce que moi, j'ai fait:
Surface=162cm² , Hauteur=Diamètre , P=périmètre , R=rayon
S=PxH
=(2piR)xD
=2piD/2xD
=piD²
D²=S/pi=162/3=54 et donc D=racine 54=7,34
D=2R donc R=7,34/2=3,67

Comme tu peux le constater, je n'ai pas trouvé de réponse exacte non-plus mais au QCM, j'aurais pris le 3.

Nous sommes donc deux à attendre du secours

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 18:13

mila67 a écrit :Salut!

Je passais par là et j'ai fait les exercices que tu proposais au fur et à mesure.

Pour l'exercice ELEVE+LECON, j'ai commencé par éliminer les propositions 3 et 4 puisque dans DEVOIR, aucune lettre ne se répétait (et donc aucun chiffre en double). Ensuite j'ai remplacé les lettres par les chiffres connus et j'ai constaté que
0_050
+ _0_7_
=105764 n'est pas possible, donc la bonne réponse est 165734 (2).

Pour l'exercice sur le cylindre, je ne suis pas une spécialiste (loin de là!) mais il me semble que c'est une erreur de considérer un cylindre (3 dimensions) comme un carré (2 dimensions).
Voilà ce que moi, j'ai fait:
Surface=162cm² , Hauteur=Diamètre , P=périmètre , R=rayon
S=PxH
=(2piR)xD
=2piD/2xD
=piD²
D²=S/pi=162/3=54 et donc D=racine 54=7,34
D=2R donc R=7,34/2=3,67
Comme tu peux le constater, je n'ai pas trouvé de réponse exacte non-plus mais au QCM, j'aurais pris le 3.

Nous sommes donc deux à attendre du secours

Je n'ai pas dit que le cylindre était un carré

j'ai dit que le "grand côté" (je ne sais pas comment l'appeler !!) était un carré, mais il est évident qu'il faut ajouter ensuite la surface des 2 disques qui composent ses 2 "petits côtés"

m'enfin il faudra que je relise ma façon de faire

j'aime bien ta solution pour "DEVOIR" (aucune lettre ne se répète)

8) pas bête ...

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 18:15

FredS a écrit :
Je vous quitte, demandez maintenant à Zophrène, qui sait ce qu'est rendre un service public.

Merci Fred

pourquoi c'est si simple, après coup ... ?

ça craint pour demain

va falloir allumer des cierges pour moi

Message par **mila** » 13 sept. 2006 18:35

Ah mais bien sûr! Merci (encore), FredS, qu'est-ce qu'on ferait sans toi

... mais dis-moi, est-ce qu'un cylindre est toujours supposé être fermé?... je veux dire, est-ce qu'il faut toujours ajouter la base?

Je suis sur la géométrie et j'ai fait pas mal d'exercices. Ca ne m'a pas l'air trop compliqué mais il y a une chose que je n'ai jamais osé demandé à mes profs alors j'en profite avec toi

, si tu veux bien: que représentent exactement le sinus et le cosinus d'un angle?

Je comprends qu'ils servent à trouver des angles ou les cotés d'un triangle mais est-ce que ça "existent physiquement"?

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 18:37

mila67 a écrit :Ah mais bien sûr! Merci (encore), FredS, qu'est-ce qu'on ferait sans toi ... mais dis-moi, est-ce qu'un cylindre est toujours supposé être fermé?... je veux dire, est-ce qu'il faut toujours ajouter la base?

Je suis sur la géométrie et j'ai fait pas mal d'exercices. Ca ne m'a pas l'air trop compliqué mais il y a une chose que je n'ai jamais osé demandé à mes profs alors j'en profite avec toi , si tu veux bien: que représentent exactement le sinus et le cosinus d'un angle? Je comprends qu'ils servent à trouver des angles ou les cotés d'un triangle mais est-ce que ça "existent physiquement"?

rien à voir avec ta question, mais est-ce que tu passes aussi le concours d'ACA demain ??

Message par **mila** » 13 sept. 2006 18:47

Mais oui! On dirait pas, hein?

J'ai fait ce que j'ai pu, après, on verra bien. Je me dis que l'admissibilité ne devrait pas être trop dure mais faudra bosser beaucoup plus pour l'admission!

En attendant, c'est pas une mauvaise idée, les cirges! J'en veux aussi!

Invité · Message par **Invité** » 13 sept. 2006 19:00

FredS a écrit :
un cylindre a une surface totale égale à 162 cm².
Sachant que la hauteur est égale au diamètre de la base, quel est le rayon de ce cylindre ? On prendra PI = 3.
Surface latérale d'un cylindre : 2Pi R h, surface des 2 bases :2 Pi R²

surface totale : 2Pi R h + 2 Pi R²

Sachant que h=2R, et Pi = 3

S= 2*3*R*2R + 2*3*R²
S= 12R² + 6 R²
S= 18 R²

or S= 162
donc R=162 /18
R = 9

Je me permets

Je suis d'accord avec vous jusque S = 18 R²
Ensuite, on sait que S = 162 , donc :
18 R² = 162
R² = 162/18 = 9
R = racine de 9 = 3.

Non ?

Invité · Message par **Invité** » 13 sept. 2006 19:20

Oh, je pense qu'on vous pardonnera volontiers étant donné toute l'aide que vous apportez sur ce forum

J'avoue ne pas forcément poster sur cette partie du forum, ce qui ne m'empêche pas de vous lire et de profiter de ce qui y est dit.

J'espère que le concours s'est bien passé

Message par **mila** » 13 sept. 2006 21:54

Merci sincèrement, FredS.

J'ai bien suivi tes instructions et je peux enfin m'imaginer le sinus et le cosinus. Comme quoi, il n'est jamais trop tard

foub · Message par **foub** » 14 sept. 2006 09:30

Merci beaucoup pour la correction,
à part le dernier exercice qui, pour moi, s'apparente à du chinois, j'ai toutes les bonnes réponses, mais pour l'écriture scientifique, j'ai hésité et j'ai marqué 12*10²
J'ai quand même placé A,B,C sur le repère, mais c'est tout.
De toute façon, je n'aurais pas eu le temps, j'ai préféré privilégier le tableau.
Aurais-tu les réponses de la 2e partie du tableau?

Je sais, j'exagère, tu en fais déjà tellement

foub · Message par **foub** » 14 sept. 2006 17:41

Merci beaucoup.
Pour la 2e et la 3e, j'ai effectivement trouvé ces réponses.
Reste plus qu'à attendre.
Si mon tableau est bon, ce sera grâce à vous car j'ai beaucoup appris en vous lisant.

Invité · Message par **Invité** » 15 sept. 2006 07:37

Si mon tableau est bon, ce sera grâce à vous car j'ai beaucoup appris en vous lisant

Mouais, tu le dois à toi c'est tout.
On ne t'a pas forcé à venir nous lire, c'est bien toi qui est venu chercher les informations qu'il te manquait.
Selon moi, dans un concours c'est la démarche et la volonté du participant qui sont importantes pour sa réussite.

Mais merci quand même, ça fait plaisir de se sentir utile en expliquant des maths, ça change du collège

(-M'sieur à quoi ça sert Phytagor ? (15° fois de l'année).
-C'est comme la soupe, ça fait grandir.
-Ah ? Et Ta laisse ? (seulement 8 fois , on le voit en général après Pythagore)
- C'est comme les épinards, c'est riche en fer.
- ??? Je comprends rien aux maths avec ce prof.)

foub · Message par **foub** » 15 sept. 2006 08:20

ha ha

Je compatis, j'étais prof d'histoire et je sais ce que c'est

Ah ces gosses!!!!

Invité · Message par **Invité** » 15 sept. 2006 08:27

Je compatis, j'étais prof d'histoire

Mais c'est pas vrai ! On s'enfuit tous ! (rien qu'en math j'ai un ami sur 2 qui avaient passé le capes la même année que moi et qui cherche à partir aussi)

Il va rester que des porte-manteaux et des chaises vides sous le tableau !

Avec du retard je vois cet exo (déjà très bien corrigé dans l'esprit QCM) :
Dans l'opération suivante, chaque lettre représente un chiffre différent
et chaque lettre représente le même chiffre :

ELEVE
+ LECON
________
DEVOIR

Pour ceux que ça amuserait, on peut trouver d'autres solutions que celle proposée.
Je mets entre parenthèses ce qui correspondrait à des retenues s'il devait y en avoir

E+N=(10+) R
V+O (+1) =(10+) I
E+C(+1)= (10+)O
L+E(+1)= (10+)V
E+L(+1) = 10D + E

Remarquons tout d'abord que la dernière égalité force D = 1 (on ne peut pas avoir E+L(+1) dépassant 19, puisque au pire E+L= 9+8
et d'autre part E+L(+1) est supérieur ou égal à 10 (sinon il n'y aurait pas de D, enfin ça parait raisonnable de supposer qu'on écrirait pas le résultat sous la forme 01234)
Or comme dans la colonne précédente on a E+L(+1) = V, on est sûr que c'est E+L+1 = E
il faut que le nombre à deux chiffres E+L(+1) ait pour dernier chiffre E

Regardons les possibilités: il faut que E+L(+1)= 10 + E
Donc L=9 et ensuite c'est possible avec toutes les valeurs de E entre 0 et 8 mais comme on a aussi L+E(+1)=V, et que E est différent de V, cela ne laisse que V=E-1

et donc E+C(+1)<10

E+C(+1)=O
V+O(+1) = I
donc
E+C(+1)=O
E-1+O(+1) = (10+)I
en ajoutant membre à membre
2E+C(+1) = (10+)I

remarquons qu'il y a (+1) à gauche ssi il y a (+10) à droite
On a aussi E+C(+1)<9 (car L= 9 est déjà pris )

On ne peut pas avoir C=0, car alors E(+1)=O impose E+1=O, et V+O=(10+)I donne E=I.

2E+C est supérieur ou égal à 2*1 + 2 car au pire E=1 (il faut laisser possible V=0), et C=2

Si E=1, C= 2 : V=0, d'où O(+1) = I, comme O est différent de I, O+1=I, et donc E+N>9, c'est impossible il faudrait N=9.

Si E=2 et C=1, V=1 impossible

Si E=3, V=2, C= 1 : E+C(+1)= 4 (5), 2+4(5)(+1)= I = 5(6 ou 7) donc pas de retenue pour E+C, d'où O=4, I=5 ou 6
E+N= R laisse plusieurs possibilités: N=7, R=0,et doncI=7, impossible
N=6, R=9 impossible
N=5, R=8, I=5 impossible, N=4,3,2,1 impossible
N=0 impossible sinon R=E

Si E=3, V=2, C=4 : E+C(+1) = 7 (+1)
V+O(+1) = 2+7(+1 +1) = 9 ou 10 ou 11
9 est impossible , donc V+O(+1) >9
donc on a E+C+1=O = 8
I=0 ou 1.

E+N= R
N=8 donne R=1 et I = 1 impossible
N=7, donne R=I=0 impossible
N=6, donne R=9 impossible
N=5 donne R=8 impossible
N=4,3,2 impossible
N=1 donne R= 4 impossible
N=0 donne R=3 impossible

Si E=3,V=2, C=5
E+C(+1)=8 (+1)
9 étant impossible V+O<10
Donc O=8, mais alors O+V=10 impossible

Si E=3,V=2, C=6
E+C(+1)= 9 (10)
impossible pour 9, et on a déjà vu que E+C(+1)<10 (sinon V=E)

C=7,8 impossible (sinon V=E)

Si E=4, V=3, C=1 :
E+C(+1)= 5 (+1), O = 5 ou 6
V+O(+1)=3+5(+1 +1) = 8 (9 ou 10)
9 est impossible
Si V+O= 8, O=5, I=8
E+N= R, 4+N=R
N=7, donne R= 1, impossible
N=6, R=0 , mais alors retenue V+O+1 au lieu de V+O impossible
N=5,4,3 impossible
N=2, R=6

Possibilité obtenue : 49434+94152 =143586

on poursuit de même pour obtenir d'autres solutions...

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 15 sept. 2006 08:43

Slt,

je vais essayer de me lancer dans une correction probable du tableau numérique d'art 2006 :

Recettes totales :

En euros ,
1er tri : 39 618 000 . 2ème tri : 35 521 250 , 3ème tri : 36 270 000 , 4ème tri : 44 907 500;

Evolution en % / trimestre précédent,
1er tri : +24,00 , 2ème tri : -10,34 , 3ème tri : +2,11 , 4ème tri : +23,81.

Prix de vente unitaire moyen : ( en euros )
1er tri : 55,80 , 2ème tri : 39,25 , 3ème tri : 55,80 , 4ème tri : 39,05.

Répartition des recettes en % :

Opérateur A :
1er tri : 17,56 , 2ème tri : 39,23 , 3ème tri : 17,56 , 4ème tri : 28,81.

Opérateur B :
1er tri : 14,34 , 2ème tri : 24,46 , 3ème tri : 14,34 , 4ème tri : 25,10

Réseau normal de distribution :
1er tri : 68,10 , 2ème tri : 36,31 , 3ème tri : 68,10 , 4ème tri : 46,09.

Je souhaiterais avoir votre avis sur ces résultats !
Qu'en pensez-vous?

Je m'excuse par avance si le tableau comporte des erreurs, ce n'est en aucun cas un corrigé officiel. Cela a essentiellemment pour but de comparer nos résultats !

foub · Message par **foub** » 15 sept. 2006 09:11

Je n'ai plus tous les résultats en tête mais à priori il me semble que mes résultats sont les mêmes.
Je n'ai pas de brouilon pour le tableau, je l'ai fait directement sur la copie pour gagner du temps.

quelquun · Message par **quelquun** » 15 sept. 2006 15:17

Salut Fred, question de Omar de Paris (je déconne)

Plus sérieusement, d' abord nième merci pour tes corrections pour ART 2006. Effectivement le tableau ressemble à ce que j' ai fait même si je ne me souviens plus de tous les chiffres (heureusement?

).
Bref, je voudrais avoir ton avis (et celui des autres, pourquoi pas?!) sur la première question du tableau: on précise à la fin "par client" mais qui est le client, l' opérateur ou le client final? Car dans le premier cas (c' est ce que j' ai fait) fallait s'intéresser à la part des recettes par opérateur de notre tableau conçu, n' est-ce pas? Tandis que dans le second cas il fallait plutôt prendre en compte la recette totale je pense.
Voilà, la question qui me turlupine

foub · Message par **foub** » 15 sept. 2006 15:25

Je me suis posé la même question; finalement j'ai répondu "par opérateur" mais je crois que je me suis trompée.

quelquun · Message par **quelquun** » 16 sept. 2006 07:32

8) yes c' est bien ce que je pensais, merci, ça fait toujourrs un point non négligeable

cora591 · Message par **cora591** » 17 sept. 2006 12:25

Vous pensez vraiment que le tableau est noté sur 14 points et que le tableau en lui meme sans les questions rapportent beaucoup parce que perso je l'ai trouvé un peu facile pour etre éliminatoire et apparemment, tous ceux qui ont répondu ont les memes réponses moi aussi d'ailleurs.
Mais je n'ai pas répondu à la question 3 et je pense que cette question va compter des points car elle à l'air d'avoir fait des dégats
Qu'en pensez-vous ?

foub · Message par **foub** » 01 nov. 2006 20:06

Quelqu'un pourrait-il m'indiquer quelle est la formule pour calculer un taux d'interet sur plusieurs années.
EX : Prix 16950 euros au taux de 5,95 euros sur 3 ans

Merci pour vos réponses

boul54 · Message par **boul54** » 01 nov. 2006 20:11

foub06 a écrit :Quelqu'un pourrait-il m'indiquer quelle est la formule pour calculer un taux d'interet sur plusieurs années.
EX : Prix 16950 euros au taux de 5,95 euros sur 3 ans

Merci pour vos réponses

je pense que tu voulais écrire 5.95%

voilà la formule

I = S (somme de départ) * T (taux) * Durée

donc ici S = 16950 etc etc

une indication : le taux que l'on te donne est pour une année
mais imaginons que l'on te demande, l'intérêt pour 5 mois
alors la durée devient 5/12 (12 correspondant aux 12 mois d'une année)

foub · Message par **foub** » 01 nov. 2006 20:32

boul54 a écrit :
je pense que tu voulais écrire 5.95%

En effet

Je te remercie pour ta réponse.

En fait, je n'arrive pas à faire le cas 1 d'ACA 2002

Voilà l'annexe
Montant emprunté: 16950 euros
Nombre d'échéance: 36 mois
Tx annuel en %: 5,95

Montant d'une échéance: 515,27 euros

J'avais donc fait le calcul avec la formule que tu me propose mais ça ne correspond pas au résultat donné

chamou1 · Message par **chamou1** » 03 nov. 2006 20:50

Les deux formules du bas correspondent à ce que vous rechercher :

http://www.cbanque.com/credit/principe.php

sylleon · Message par **sylleon** » 18 déc. 2006 12:53

bonjour tout le monde
quelqu'un peut il me rappeler les règles de factorisation?

dans des annales d'un concours C j'ai trouvé factoriser:

sachant que ^ est le carré
(x+3)^ - x^+2x -1

et

(x-4)(x+2) +3(x+2)

merci

Message par **mila** » 18 déc. 2006 13:58

sylleon a écrit :bonjour tout le monde
quelqu'un peut il me rappeler les règles de factorisation?

Quels que soient les nombres a et b: (* pour le carré)
a* + 2ab +b* = (a + b)*
a* - 2ab + b* = (a - b)*
a* - b* = (a - b)(a + b)

sylleon a écrit :factoriser:
sachant que ^ est le carré
(x+3)^ - x^+2x -1

et

(x-4)(x+2) +3(x+2)

merci

Je peux essayer!

(x+3)* - x*+2x -1 = 8x + 8 = 8(x + 1)

(x - 4)(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x - 4 + 3) = (x + 2)(x - 1)

Voilà!

Message par **mila** » 19 déc. 2006 08:49

Raul Endymion a écrit :On peut controler rapidement qu'il n'y a pas d'erreur en remplacant x par 0 dans l'énoncé de départ et dans l'énoncé d'arrivée (on trouve 8 dans les 2 cas), et on fait la même chose en remplacant x par 1 (on trouve 16 dans les deux cas). (Je prends 2 valeurs pour x parce que a priori l'expression initiale est de degré 2, or si deux polynômes de degré 2 coïncident sur 2 valeurs distinctes alors ils sont égaux - d'après un théorème qui dépasse très largement le cadre d'un concours catégorie C, mais qu'on peut facilement utiliser pour soi-même )

( prendre une seule valeur ne suffit pas, si par ex. quelqu'un avait trouvé 4(x+2)(x+1) au lieu de 8(x+1) il aurait pu croire avoir fait juste en testant seulement avec x=0 )

Je doute que quelqu'un qui a des difficultés de factorisation y ait compris quelque chose!

D'ailleurs, tout ceci n'est pas nécessaire pour un concours AA où il faut être assez rapide! Mais ce n'est que mon avis...

ps: comment fais-tu pour taper le petit 2 de carré?

sylleon · Message par **sylleon** » 19 déc. 2006 09:36

merci à tous si si j'y vois plus clair

. j'avais pas les formules
( j'ai jeté tous mes cours de maths quand j'ai eu mon bac tellement j'étais heureuse de ne plus avoir à m'en servir

)

c'est vrai qu'à la premiere réponse qu'on m'a donné j'ai du faire cogiter mes neurores mais c'est vite revenu

c'est pour AA à l'insee et j'aurais surement d'autres questions dans ces jours

merci encore à vous

Message par **mila** » 19 déc. 2006 10:01

sylleon a écrit :c'est vrai qu'à la premiere réponse qu'on m'a donné j'ai du faire cogiter mes neurores

C'était fait pour!

sylleon a écrit :c'est pour AA à l'insee et j'aurais surement d'autres questions dans ces jours

Je m'y suis inscrite aussi et je répondrai avec plaisir à tes questions, dans la limite de mes capacités!

Message par **mila** » 19 déc. 2006 21:43

Raul Endymion a écrit :Donc tu connais une méthode plus rapide

Oui!

Raul Endymion a écrit :J'aimerais bien connaitre ta méthode, merci !

C'est simple: je ne vérifie pas! Je m'assure juste d'avoir bien développer.

Je sais, c'est nul mais je ne suis pas prof de maths!

Cool, Raul! 8) Je sens comme un peu d'agressivité dans ton ton

Je ne voulais vraiment pas te froisser, c'était juste un peu d'humour en réaction à ce que tu as expliqué là

Raul Endymion a écrit :Je prends 2 valeurs pour x parce que a priori l'expression initiale est de degré 2, or si deux polynômes de degré 2 coïncident sur 2 valeurs distinctes alors ils sont égaux - d'après un théorème qui dépasse très largement le cadre d'un concours catégorie C, mais qu'on peut facilement utiliser pour soi-même

mais bon, peut-être qu'en maths, l'humour n'a pas sa place...

ps: dis, tu veux bien répondre à mon 1er ps ou t'es vraiment fâché?

sylleon · Message par **sylleon** » 20 déc. 2006 09:17

L'essentiel n'est il pas que j'ai tout compris grace a vos deux explications

le carré c'est une touche directe je viens de la voir 3² sur mon clavier elle se trouve juste en dessous d'echap sur la gauche

merci encore pour vos conseils comme disait john "all you need is math's love"

Invité · Message par **Invité** » 20 déc. 2006 10:34

Je pensais vraiment que tu avais une méthode plus rapide, ou plus commode, utilisable le jour d'un concours.
J'avais peut-être surestimé ton niveau en math.

un théorème qui dépasse très largement le cadre d'un concours catégorie C

,
Ce n'est pas parce que l'énoncé et (surtout) la démonstration du théorème dépasse le niveau AA que son utilisation est inaccessible à ce niveau là. Tout comme on peut réciter les nombres entiers sans rien connaitre des axiomes de Peano.

mais bon, peut-être qu'en maths, l'humour n'a pas sa place...

Mais si, mais si, tu n'as qu'à voir la deuxième phrase de ce message.

Une autre preuve que l'humour existe en math:
Qu'est ce qui est jaune et complet ?
Réponse : un espace de Bananach.

Question à une mathématicienne enceinte :
"Alors, c'est un garçon ou une fille ?" Réponse "Oui"

chamou1 · Message par **chamou1** » 20 déc. 2006 12:00

Alors peut-être habitons nous le même espace vectoriel ? (celui à côté de ker(p) ?)

peut-on couper en deux un espace de Banach.
_Bien sur, ça fait un Bananach Split ! (Signé : Gram et Schmidt)

Désolé je

Message par **mila** » 20 déc. 2006 14:16

sylleon a écrit :le carré c'est une touche directe je viens de la voir 3² sur mon clavier elle se trouve juste en dessous d'echap sur la gauche

Merci!

Message par **bigbizou** » 20 déc. 2006 22:02

Salut, j'ai du travail pou vous

En fait, c'est une vérification que je demande, car ça fait 3 jours que je suis dessus. Ca me paraissait tout bête comme exo, et puis j'ai fait n'importe quoi, je m'étais perdu dans des calculs... (j'avais oublié un élément dans mon calcul

). Enfin bref, j'y suis tout de même arrivé, mais je serais plus tranquille avec une confirmation de votre part

. Alors je détaille mes démonstrations, mais c'est pour être sûre d'être logique dans mon raisonnement, car c'est souvent cela qui me pose problème. Merci

-------------------------------------------------------------------------------------
Enoncé :
Une préparation culinaire est composée de farine, de sucre, de lait et d'oeufs.
La masse de farine représente le quart de la masse de la préparation.
La masse de sucre représente les deux tiers de la masse de farine.
La masse de lait représente les neuf quarts de la masse de sucre.
1. Quelle fraction de la masse de la préparation représente la masse d'oeufs ?
2. Chaque oeuf pèse environ 30 grammes, il y a environ 300 grammes de pâte. Combien y a-t-il d'oeufs dans cette préparation ?
Source : http://www.ilemaths.net/ (il n'y a pas de correction pour cet exo)
-------------------------------------------------------------------------------------
f

Masse farine
s

Masse sucre
L

Masse lait
y

Masse oeufs
z

numérateur de la fraction
n

nombre d'oeufs
*

multiplie

1) Pour trouver la fraction de la masse d'oeufs, je cherche d'abord la masse de chaque ingrédient, afin de déterminer celle des oeufs :

f=1/4 * 300=75
s=2/3*75=150/3=50
L=9/4*50=450/4=112,5

Equation

75+50+112.5+y=300
y=62.5
Les oeufs ont une masse de 62,5 grammes.

Dans la mesure où les oeufs, représentent UN des 4 ingrédients, je dis que :

62,5 = z/4*300 (c'est-à-dire que la masse des oeufs représente z quart des 300 grammes).

62,5 * 4 = 300z
300z = 250
z = 250/300

Je simplifie, ça donne 5/6.
Réponse : les 5/6 de la masse de la préparation représente la masse d'oeufs.

2) Chaque oeuf pèse environ 30 grammes, et on sait que la masse totale des oeufs est de 62,5 g. Donc le nombre d'oeufs sera de :

30 * n = 62,5
n = 62,5/30 = 2,08

Réponse : il y a 2 oeufs dans la préparation.

Message par **mila** » 20 déc. 2006 23:30

Bonsoir!

Je viens de trouver ton exo et je relève le défi!

Alors moi, j'ai commencé par chercher la proportion de chaque ingrédient:
F= farine
S= sucre
L= lait
E= oeufs

P= pâte

P= F+S+L+E

F= 1/4 P
S= 2/3F = 2/3(1/4P) = 1/6P
L= 9/4S = 9/4(1/6P) = 1/3P

P= 1/4P+1/6P+1/3P+E = 3/4P+E
donc E=1/4P

P=300g donc E=75g donc 2 oeufs (il est bien dit environ?

)

Voilà, je trouve bien le même résultat que toi mais en quelques minutes, ce qui me fait craindre le pire: me faire bientôt tirer les oreilles par les puristes! En attendant, que pense-tu de mon raisonnement?

Je trouve le tien tout à fait logique!

chamou1 · Message par **chamou1** » 21 déc. 2006 09:46

Rien à craindre mila, apprendre c'est faire des erreurs... je suis très bien placé pour te dire que des erreurs dans mes apprentissages j'en ai fait des millers et surtout en math où j'en fais quotidiennement

En parlant de cela mila : (9/4)*(1/6) ne fait pas 1/3 mais 3/8

Pour bigbizou : la méthode que tu utilises détourne l'énoncé. Tu dois d'abord répondre à la question 1 sans utiliser les masses des aliments...

Pour cela on va problématiser l'énoncer comme tu as fais mais en utilsant uniquement des fractions : donc comme mila a procédé...

Une fois que l'on connait la proportion d'oeufs par rapport à la pate (1/12) , on peut déterminer la masse d'oeufs (300* 1 /12) donc 25g c'est à dire un petit oeuf

(enfin je crois)

Message par **mila** » 21 déc. 2006 11:38

chamou1 a écrit : (9/4)*(1/6) ne fait pas 1/3 mais 3/8

Oops! Effectivement, j'aurais du vérifier mes calculs (comme d'hab!) ... Je me disais bien qu'1/4 d'oeufs, ça faisait beaucoup!:oops:

Merci pour ton indulgence, Chamou!

Message par **bigbizou** » 22 déc. 2006 04:36

Une fois que l'on connait la proportion d'oeufs par rapport à la pate (1/12) , on peut déterminer la masse d'oeufs (300* 1 /12) donc 25g c'est à dire un petit oeuf (enfin je crois)

Non non ! je ne comprends pas comment tu trouves 1/12. Ou alors je me plante quelque part, mais je ne vois pas où

Je reprends comme toi mila, en recherchant la fraction des oeufs dans la pâte :

P = 1/4 P +1/6 P +3/8 P + E = 6/24 P+4/24 P+9/24 P + E
P = 19/24 P + E
E = P - 19/24 P
E = 5/24 P

Réponse : la fraction des oeufs dans la pâte est de 5/24.

2) Pour trouver le nb d'oeufs dans la pâte, je calcule la masse totale de ces oeufs :

5/24* 300 = 62,5 (masse totale des oeufs)

Je calcule le nb d'oeufs :

62,5/30 = 2,08 Donc ça fait 2 oeufs.

Me trompe-je ?

Sinon, je vois pas où t'as pu trouver 1/12

Message par **mila** » 22 déc. 2006 10:55

bigbizou a écrit :P = 1/4 P +1/6 P +3/8 P + E = 6/24 P+4/24 P+9/24 P + E
P = 19/24 P + E
E = P - 19/24 P
E = 5/24 P

Encore une fois, je n'ai pas pris la peine de vérifier (

), mais je suis d'accord avec ce résultat.

bigbizou a écrit : 5/24* 300 = 62,5 (masse totale des oeufs)

Je calcule le nb d'oeufs :

62,5/30 = 2,08 Donc ça fait 2 oeufs.

Bravo! Tu avais donc tout bon

. Comme quoi, tous les chemins mènent à Rome!

chamou1 · Message par **chamou1** » 22 déc. 2006 11:40

mea culpa j'ai du multiplier par 4/4 le 3/8...et écrire 12/24

Message par **bigbizou** » 22 déc. 2006 15:23

Merci à vous deux

Je vais mettre le turbo dans mes révisions maintenant

Ne vous éloignez pas trop...

A +

Message par **mila** » 23 déc. 2006 08:36

sylleon · Message par **sylleon** » 27 déc. 2006 12:11

bonjour tous

moi aussi vous souhaite de bonnes fetes!

est ce possible d'avoir de l'aide sur cette suite de nombres à completez

2,6,8,26,80,...

quel est le numéro suivant?

merci

Message par **bigbizou** » 27 déc. 2006 12:57

Salut,

Je dirais 242 mais j'en suis pas certain.

2,6,8,26,80

De 2 à 6 on a fait 2*3 pour 8 on a fait + 2 Mais après çca fonctionne pas pareil.
La méthode c'est n*3+2

Donc 8*3=24+2=26
26*3=78+2=80
80*3=240+2=242

Voilà ma proposition

Bonnes fêtes

sylleon · Message par **sylleon** » 27 déc. 2006 14:02

merci de ta réponse ça se tient . pas sure qu'on puisse changer de méthode en cours de route ?

suis pas tres douée en math

merci encore

Message par **mila** » 29 déc. 2006 23:40

sylleon a écrit :est ce possible d'avoir de l'aide sur cette suite de nombres à completez

2,6,8,26,80,...

quel est le numéro suivant?

merci

Salut!

Je n'ai pas le sujet sous les yeux (suis en vacances 8) ), mais je crois avoir vu cette question dans les annales qu'on nous a envoyées. Si c'est bien ça, moi j'ai trouvé le chiffre 8

!
Je vous laisse deviner pourquoi!

Message par **mila** » 01 janv. 2007 23:04

Salut et bonne année 2007 à tous!

De retour au bercail, je constate que l'énoncé de la question dont je parlais précédemment n'est pas exactement le même que celui donné par Sylleon. Peut-être n'était-ce pas la même question alors je vous soumets celle à laquelle je répondais:

Soit la série 2, 8, 26, 80.

Quel est le 5° chiffre de la série?

Justifiez votre réponse.

Voilà, je vous laisse le temps d'y réfléchir! (tic tac tic tac tic tac...

)

Invité · Message par **Invité** » 01 janv. 2007 23:54

Soit la série 2, 8, 26, 80.

Quel est le 5° chiffre de la série?

Justifiez votre réponse.

La réponse est 242 ( 3 puissance 5 - 1 )

Message par **bigbizou** » 02 janv. 2007 01:33

Oui voilà c'est çà

242, c'est la réponse que j'avais donné au début et là ça marche, car il n'y a pas le 6 qui nous embête.

Moi j'aimerais avoir la méthode pour le 6

j'ai beau me casser la tête, je ne trouve pas.

Message par **mila** » 02 janv. 2007 09:41

Chapeau pour avoir trouvé nx3+2!

Tu veux savoir comment j'ai trouvé 8?
J'ai eu beau chercher, je ne trouvais rien alors j'ai relu l'énoncé et j'ai constaté qu'on nous demandait un chiffre (et pas un nombre!) et que du même coup, il n'y avait pas de points de suspension à la suite de la série mais un point final! J'ai donc en toute logique (n'est-ce pas là ce qu'on attend de nous?) compté les chiffres de la série et donné le 5°: 8!

Qu'en pense-tu?

Invité · Message par **Invité** » 02 janv. 2007 14:01

on nous demandait un chiffre (et pas un nombre!)

Le vocabulaire, toujours le vocabulaire !

Bravo, bien vu, je me suis bien fait avoir.

Chapeau pour avoir trouvé nx3+2!

(Au passage cela revient bien au même que de considérer que la série est composée des puissances de 3 - 1 )

Message par **mila** » 02 janv. 2007 14:47

Raul Endymion a écrit :la série est composée des puissances de 3 - 1

Ah d'accord! Je n'avais pas compris le 3 puissance 5 - 1 (pourquoi pas puissance 4? D'où vient ce 3? ... )
Maintenant, c'est clair! Merci!

Mais alors, est-ce qu'au concours on aurait accepté nos 3 réponses?

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